이진 탐색 알고리즘

• 순차 탐색 : 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
• 이진 탐색 : 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
  • 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정한다.

 

단계마다 탐색범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log2N 에 비례한다.

시간 복잡도는 O(logN)을 보장

 

이진 탐색은 최적화 문제를 결정 문제(예 혹은 아니오)로 바꾸어 해결하는 문제에 사용가능

예) 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제

 

 

재귀 함수를 이용한 이진 탐색 예제

import java.util.*;

public class Main {

    // 이진 탐색 소스코드 구현(재귀 함수)
    public static int binarySearch(int[] arr, int target, int start, int end) {
        if (start > end) return -1;
        int mid = (start + end) / 2;
        // 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if (arr[mid] == target) return mid;
        // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        else if (arr[mid] > target) return binarySearch(arr, target, start, mid - 1);
        // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else return binarySearch(arr, target, mid + 1, end);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 원소의 개수(n)와 찾고자 하는 값(target)을 입력받기 
        int n = sc.nextInt();
        int target = sc.nextInt();

        // 전체 원소 입력받기 
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        // 이진 탐색 수행 결과 출력 
        int result = binarySearch(arr, target, 0, n - 1);
        if (result == -1) {
            System.out.println("원소가 존재하지 않습니다.");
        }
        else {
            System.out.println(result + 1);
        }
    }

}

 

반복문을 이용한 이진탐색 예제

import java.util.*;

public class Main {

    // 이진 탐색 소스코드 구현(반복문)
    public static int binarySearch(int[] arr, int target, int start, int end) {
        while (start <= end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            // 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
            if (arr[mid] == target) return mid;
            // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
            else if (arr[mid] > target) end = mid - 1;
            // 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
            else start = mid + 1; 
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 원소의 개수(n)와 찾고자 하는 값(target)을 입력받기 
        int n = sc.nextInt();
        int target = sc.nextInt();

        // 전체 원소 입력받기 
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        // 이진 탐색 수행 결과 출력 
        int result = binarySearch(arr, target, 0, n - 1);
        if (result == -1) {
            System.out.println("원소가 존재하지 않습니다.");
        }
        else {
            System.out.println(result + 1);
        }
    }

}